篩分機廠家分析結構優(yōu)化設計的研究現(xiàn)狀

    隨著數(shù)學規(guī)劃理論的發(fā)展、有限元分析技術與計算機技術的成熟，結構優(yōu)化設計完成了從感性準則到理性準則的轉變，現(xiàn)代結構優(yōu)化設計技術從產(chǎn)生、發(fā)展逐漸走向成熟。

    結構優(yōu)化設計是優(yōu)化方法在結構設計中的應用?，F(xiàn)代結構優(yōu)化設計主要指結構設計的計算機自動尋優(yōu)，該方法將計算力學、數(shù)值分析與數(shù)學規(guī)劃理論相結合，以具有大存儲量和高速處理能力的計算機為工具，系統(tǒng)地、自動地進行結構設計，尋求滿足各種性態(tài)約束（如位移、應力、動力特性等）的最佳結構。因此，結構優(yōu)化設計就是尋求滿足各種約束條件下的最佳構件尺寸、結構形式的設計方案。

    1960 年數(shù)學規(guī)劃法首次被應用于求解多種載荷情況下彈性結構設計，開始了現(xiàn)代結構優(yōu)化的新時代。之后這種新的設計方法得到迅速發(fā)展，數(shù)學規(guī)劃中的許多方法都曾被用來求解結構優(yōu)化問題，其中復合形法、序列線性規(guī)劃法、可行方向法、罰函數(shù)法都是采用得較多的方法。數(shù)學規(guī)劃法的本質是根據(jù)當前設計方案所提供的信息，確定尋優(yōu)方向和步長，一步一步地逼近最優(yōu)點.數(shù)學規(guī)劃法的特點是具有較強的數(shù)學基礎，一般都有嚴格的收斂性證明，而且通用性好，可以處理不同性質的優(yōu)化問題[51,52].但由于結構優(yōu)化大多是具有高次非線性隱函數(shù)的非線性規(guī)劃問題，隨著設計變量與約束條件的增加，求解問題規(guī)模的加大，采用數(shù)學規(guī)劃法需要的結構分析次數(shù)迅速增加，優(yōu)化效率低，因而影響了在工程實際中的推廣和應用。

    1968 年，Prager[53]和 Venkayya[54]等分別提出優(yōu)化準則法，其主要特點是把尋找最優(yōu)結構的工作轉化為尋求滿足某一準則的結構。首先給定結構最優(yōu)的準則，由最優(yōu)準則建立優(yōu)化的迭代關系式，由迭代計算尋求優(yōu)化問題的最優(yōu)解。早期的準則法大多是根據(jù)經(jīng)驗給出的，如滿應力準則和滿應變能準則等，都屬于感性準則法。70年代，人們把 Kuhn-Tucker 條件引入準則法，在建立準則過程中以 Kuhn-Tucker 條件作為最優(yōu)結構應滿足的準則，發(fā)展為理性準則法，其代表是位移采用虛功表達的虛功準則法[55,56]。與感性準則法相比，理性準則法具有更堅實的數(shù)學理論基礎，通用性更強。1980 年，錢令希教授提出了一種對多單元、多工況、多約束問題進行優(yōu)化的虛功準則法[57]，采用二次規(guī)劃的方法求解拉格朗日乘子，從而有效的確定了臨界約束，將優(yōu)化準則法與數(shù)學規(guī)劃法有效結合起來，解決了早期的準則法不能有效區(qū)分臨界與非臨界約束的缺陷。1981 年，陳樹勛教授提出了一種更有效的理性準則法一導重準則法[58,59]彌補了虛功準則法的上述缺陷。其導重準則是嚴格按照不等式約束極值問題的 Kuhn-Tucker 條件推導出的結構最優(yōu)準則，并由此建立迭代優(yōu)化公式，采用線性互補問題的 Lemke 算法計算求解拉格朗日乘子的二次規(guī)劃問題，同樣自動區(qū)分了臨界與非臨界約束。大量實際工程應用表明[59,60]使用導重法進行優(yōu)化設計，往往是迭代的前幾步就能達到工程上滿意的結果，顯著提高了結構優(yōu)化的效果與效率。